martes, 7 de julio de 2009

Division decimal

La división es una operacion aritmetica de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (el divisor ) está contenido en otro número (el dividendo). La división es una operación matematica, específicamente, de aritmética elemental, inversa de la multiplicacion y puede considerarse también como una resta repetida.

Al resultado entero de la división se denomina cociente y si la división no es exacta, es decir, el divisor no está contenido un número exacto de veces en el dividendo, la operación tendrá un resto o residuo, donde:

 Dividendo \,

 Divisor \,

 Resto \,
 Cociente \,

Que también puede expresarse:

dividendo = cociente × divisor + resto

Algoritmo de división

Un algoritmo para dividir dos números, por ejemplo 8593 (dividendo) y 23 (divisor), es el siguiente:

Se escribe el dividendo a la izquierda y el divisor a la derecha, contenido en una escuadra abierta hacia la derecha o galera.

Se toma la primera cifra del dividendo (8) y se divide por la primera del divisor (2). En el caso de que la primera cifra del dividendo sea menor que la del divisor se toman dos cifras del dividendo.

Ahora se trata de encontrar el máximo cociente que multiplicado por el divisor sea menor que las dos primeras cifras del dividendo (o tres en el caso señalado).

Puesto que 8:2=4, se multiplica 4x23=92, que excede a 85 (es decir, 92>85), por lo que se toma una unidad inferior, en este caso 3. En efecto, 3x23=69. Este producto se resta de las dos primeras cifras (o tres en el caso señalado), obteniendo 85-69=16.

A este resto se le añade la cifra siguiente del dividendo, 9. Con dicho número, 169, se procede de igual manera que con las primeras cifras, y sucesivamente con todas las cifras del dividendo.

Las dos primeras, en este caso, 1<2. 2="8." 8x23="184;" 7x23="161," 2="4;" 4x23="92;" 3x23="69;" 69="">

Al no haber más cifras del dividendo, este 14 es el resto, que siempre ha de ser menor que el divisor.

El resultado es el siguiente: 8593 dividido por 23 da un cociente de 373 y un resto de 14; donde se ha de verificar que: 373x23+14=8593.

Algoritmo de la división

Hallemos la división de dividendo 948 y divisor 32. La disposición y algoritmo se describen abajo, siendo el resultado: cociente 29, y resto 20.

 948 \,

 32 \,

 \underline{64} \,
 29 \,
 308 \,
 \underline{288} \,
 20 \,

Donde la primera cifra del cociente, "2", es el número que multiplicado por el divisor se aproxima más por defecto a las dos primeras cifras, como número, del dividendo; las cifras "30" que se sitúan debajo es el resto, que representa la diferencia entre dicha multiplicación "64" y las dos primeras cifras del dividendo "94"; (si fuera necesario para poder realizar la multiplicación por defecto, se podrían tomar una cifra más del dividendo).

A dichas cifras "30" se le añade la cifra posterior derecha de del dividendo "8", que, tomado como número 308, se constituye en nuevo dividendo al que se le aplica el mismo procedimiento, dando un nuevo cociente como cifra "9" y un resto de 20. El resultado cociente es el número formado por las dos cifras 29.

Comprobación:

29 * 32 + 20 = 948

Esta es una de las maneras por las que se puede verificar si está bien realizada la división.


Pasos para realizar una división con decimales

Trabajaremos un solo metodo

1. completamos con ceros las cifras decimales

2. se desaparecen las comas de ambas cantidades

3. se divide como si fueran numeros naturales

4. cuando no hay mas cifras que bajar del devidendo, se coloca una coma en el cociente

5. se le agrega un cero al residuo y se continua dividiendo


Ejemplo: 2435: 2,42

1. completamos clas cifras decimales rellenandolas con ceros

2435,oo entre 2,42

2. se desaparecen las comas de ambas cantidades
243500 entre 242
3. se divide como si fueran numeros naturales



243´500 / 242

001500 1006

048


Ejemplo.1

345,2 : 23,41

completamos con ceros

345,20 : 23,41

desaparecemos las comas

34520 / 2341

dividimos como si fueran naturales

3452´0´ / 2341

1111 0 14

1746


cuando no hay mas cifras que bajar

colocamos coma en el cociente

3452´0´ / 2341

1111 0 14,

1746


se le coloca un cero en el reisduo y se

continua con la division


3452´0´ / 2341

1111 0 14,745

17460

10730

13660

(1955)



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